スポンサーサイト

上記の広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。
新しい記事を書く事で広告が消せます。

このエントリーをはてなブックマークに追加

ヘリコイドの第一基本量(つどい微分幾何27)

こんにちは。仕事の書類に載ってる表の罫線が射影直線に見えてきた!ringです◎

第4回関西すうがく徒のつどいで「曲面の微分幾何学」というテーマで講演させていただきましたが、その内容について、少しずつ解説しているところです。
発表資料はコチラです。

今日は、前回紹介したヘリコイド(螺旋面)の第一基本量を計算します!

ヘリコイドのパラメータ表示は、



で与えられるのでした。

これをr、vで偏微分すると





ですから、第一基本量の定義より







と計算できます。

次に、Gauss枠の3つ目の単位ベクトルeを計算しましょう。
まず



であり、



となるので、



となります。

1回であまりたくさん計算しても息切れするので、今日はここまでとして、次回ヘリコイドの曲率を計算しましょう◎

3連休は用事があるのでお休みします=3
スポンサーサイト

このエントリーをはてなブックマークに追加

テーマ : 数学
ジャンル : 学問・文化・芸術

コメント

Secret

プロフィール

ring

Author:ring
大学で微分幾何学、位相幾何学を学ぶ。
修士課程修了後、就職。
会社勤めの傍ら、数学イベントやサイエンスカフェなどで、数学のおもしろさを平易に伝える活動をしています。

twitter
最新記事
カレンダー
05 | 2017/06 | 07
- - - - 1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 -
カテゴリ
最新コメント
カウンター
最新トラックバック
月別アーカイブ
リンク
検索フォーム
RSSリンクの表示
ブロとも申請フォーム

この人とブロともになる

QRコード
QR
上記広告は1ヶ月以上更新のないブログに表示されています。新しい記事を書くことで広告を消せます。